数学问题 急急急!

如图平行四边形ABCD,E、F分别在直线AD、CD上,连BE,BF交AC于M、N。(1)若E、F分别为AD、CD的中点,求证AM=MN=CN(2)平行移动EF,交CD、A... 如图平行四边形ABCD,E、F分别在直线AD、CD上,连BE,BF交AC于M、N。
(1)若E、F分别为AD、CD的中点,求证AM=MN=CN
(2)平行移动EF,交CD、AD的延长线于E、F,求证AM=CN
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孟珧Q5
高粉答主

2011-06-05 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
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1、在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、CD的中点
则易得:AM:MC=1:2 CN:AN=1:2
则AM=1/3AC=CN 所以AM=MN=CN
2、在△ABN和△EMC由条件可得
AM/MC=AB/CE
在△ANF和△BNC由条件可得
CN/AN=BC/AF
在△EDF和△ACD由条件可得(EF∥AC 因为是平移的到的)
AD/AF=CD/CE
因为AD=BC AB=CD
所以:AM/MC=CN/AN
所以:AM=CN
睿智Ikgx5
2011-06-05 · TA获得超过1419个赞
知道小有建树答主
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安徽天长立东老师为你解答
第一问显然用相似三角形做,ae/*bc=am/mc=1/2,cn/an=cf/ab=1/2,所以am/mc=cn/an,容易到cn/ac=1/3,am/ac1/3,所以AM=MN=CN
第二问ef本来是平行ac,平移后仍然平行ac,cd/cf=ad/ae
所以ab/cf=bc/ae
而ab/cf=am/mc,bc/ae=cn/an
所以
am/mc=cn/an
am/ac=cn/ac,所以AM=CN
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jiangyan1990
2011-06-05
知道答主
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(1)首先,三角形FNC和三角形BNA是相似三角形,因为F是CD的中点,那么可以知道CN/AN=1/2,那么AN/CN=2,(AN+CN)/CN=3,那么CN/AC=1/3
然后同样的三角形AME相似于三角形CMB,和上面同样的方法可以推出AM/AC=1/3, AC=AM+MN+CN,所 以MN/AC=1/3,所以AM=MN=CN
(2)首先EF是平行的移动的,所以很容易证明EF平行于AC 也平行于未移动前的EF(表记为E1,F1) 那么AM/EF=ME1/E1E CN/EF=NF1/F1F 由于E1F1平行于EF,所以ME1/E1E=NF1/F1F,所以AM/EF=CN/EF 所以AM=CN

童靴,不知道你是初中还是小学,用的相似三角形都是初中的东西,不知道行不行啊
看我这么辛苦把分给我吧。

参考资料: A

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匿名用户
2011-06-05
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1)思路:相似三角形相似比
因为:CF与AB之比为1:2
那么:CN与AN之比为1:2
设:相似比为X
那么:CN=X;
AN=2X;
同理:AE与BC之比为1:2
设相似比为Y
那么:AM=Y;
CM=2Y;
这里是MN为桥梁:CM-CN=AN-AM
那么:2X-Y=2Y-X;
得到:X=Y;
那么:MN=2X-Y=X
即可证明:AM=MN=CN

2)真想给你做第二题但是涉及到做辅助线,所以不写了。
提供思路:大致类似第一题,不过转化的过程有点需要技巧,我也是想了半天。

好了帮你的,我尽力了。你好好学吧!
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帅呵呵
2011-06-05
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zhe shi chu yi
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sj特爱太妃糖
2011-06-06 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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没图每分不好做啊
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