一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b。a球质量为m ,静置于地面;

;b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为?... ;b球质量为3m , 用手托住,高度为h ,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为? 展开
wangzhuode
2011-06-05 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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可以用两种解法
一,运动学求解
令是释放B时系统加速度为a
有3mg-T=3ma ①
T-mg=ma ②
由①②
a=g/2 ③
B下降h时,a上升h,且
1/2at^2=h ④
由③④
v=at=√gh
而此时B落地,A失去向上的拉力做加速度为g的减速运动
则s总=v^2/2g+h=1.5h

二,从能量的角度解题

由系统机械能守恒
B的重力势能转化为B的动能和A的重力势能和动能,说成方程,即
3mgh=mgh+1/2mv^2+1/2(3m)v^2
解得v=√gh
此时重力做负功
假设在上升h'时,动能完全变为重力势能

mgh'=1/2mv^2
得h'=0.5h
所以s总=h+h’=1.5h

楼上怎么是2h啊,这是脑残大集会?
别被他误导了,
不懂再问,希望采纳
LN20020731
2011-06-05 · TA获得超过1208个赞
知道小有建树答主
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解:b球落地后,系统重力势能变化为:3mgh-mgh=2mgh /b下降,a上升了/
势能转化为动能:2mgh=1/2*(m+3m)v^2
所以最大速度:v=√(gh),即根号下gh。
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wscnch62
2011-06-05
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3h/2
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碣石倦客
2011-06-05
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2h啊
在b撂地瞬间,a以g的加速度上升h,之后做树枝上跑减速运动,在绳子不发生拉伸的情况下达到最大值,h+h=2h
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