Question

已知，如图：D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，且AE=AF.求证：AD平分∠BAC.

已知，如图：D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，且AE=AF.求证：AD平分∠BAC.

快。好的加分。
详细。全过程。

Answer 1

因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以角AED＝角AFD＝90度
AE=AF，AD＝AD
所以三角形AED与三角形AFD全等，
故角DAE＝角DAF，即AD平分∠BAC

Answer 2

三角形的全等即可。对于直角三角形，斜边和一条对应直角边相等即全等。