Question

帮我做几个奇数与偶数的奥数题。

1 三个数相加是奇数，这三个数相乘是偶数，这三个数的奇偶性是什么，为什么？
2 有4个连续偶数的和是100，这四个连续偶数分别是几？
3 有五个连续奇数的和是1995，则最小的一个奇数是几？
4 已知七个连续偶数，其中最大数是最小数的3倍，求这七个数。
5 三个相邻偶数的和是四位***8，这三个相邻的偶数世纪？

Answer 1

1 三个数相乘是偶数说明这三个数至少有一个是偶数，三个数相加是奇数说明只有1个奇数或者3个都是奇数。综合这两点可以看出是1奇2偶。
2 设第一个是x，则x+x+2+x+4+x+6=100,所以4x=100-12=88,x=22,所以这四个数是22 24 26 28
3 设最小的的是x,则 x+x+2+x+4+x+6+x+8=1995 所以5x=1975 x=395
4 设最小的是x 则3x=x+12所以x=6,这七个数是 6 8 10 12 14 16 18
5 考虑三个相邻偶数和的末位是8，所以这三个偶数末位一定是4 6 8，所以这三个数可以是334 336 338，这是最小情况。最大情况是994 996 998

Answer 2

1. 相乘为偶数，至少有一个为偶数；相加为奇数，奇奇奇或奇偶偶。三个数奇偶性：奇偶偶
2. 22 24 26 28
3. 395
4. 6 8 10 12 14 16 18
5 504 506 508 （答案不唯一）

Answer 3

1. 0,1,2 两个偶数加一个奇数等于奇数，0乘以任何数都等于0
2. 22,24,26，28
3. 395
4. 6,8,10,12,14,16,18
5. 1444,1446,1448（不知道丢不丢）

Answer 4

1奇，偶，偶
2：22,24,26,28
3:395，397,399,401,403
4；6,8,10，12，14,16，18
5

Answer 5

1 两偶一奇 和为奇：奇数个数为奇数3或1个，积为偶：不能全为奇数（有偶数）
2 22 24 26 28
3 X+X+2+X+4+X+6+X+8=1995 395
4 6 8 10 12 14 16 18
5 只能确认个位数是4 6 8

Answer 6

1.两偶一奇；
2.22、24、26、28
3.395
4.6，8，10，12，14，16，18
5.***4，***6，***8