Question

梯形ABCD中，AD//BC，角B=90度，角C=45度，AD=1 ,BC=4，E为AB中点，连接EF（F为BC上1点，FE//DC，求EF

Answer 1

过点D作DG⊥于BC垂足为G
∵DG⊥BC
∴∠DGC=90°
∵∠C=45°
∴∠GDC=45°
∴CG=DG
∵四边形ABGD是矩形（这个自己证明很容易）
∴BG=AD=1
∴CG=3
∴DG=3
∴AB=3
∵E是AB中点
∴EB=1.5
∵EF∥DC
∴∠BFE=∠DCB
∴∠BFE=45°
∴EB=BF=1.5
∴由勾股定理得出EF=二分之三根号二

Answer 2

EF=2.5

追问

怎么算的 我也知道是2.5 帮我写下过程吧 谢谢

Answer 3

AB的长度为3，那么EF的长度为1.5*根号2

追问

朋友 具体过程 帮忙写下 谢谢

Answer 4

EF=1.5倍根号2

追问

帮我写下过程吧 谢谢 主要思路不清楚

追答

AD=1 BC=4 角C=45度 所以解三角形得AB=3
BE=1.5 FE//DC 所以角EFB为45度 三角形BEF是等腰直角三角形就解出EF=1.5倍根号2

不知道说清楚没有 几何要看图说可能更清楚点

Answer 5

二分之三又根号二