Question

如图所示,矩形ABCD中,三角形EFD的面积是4,三角形ECD的面积是6,那么矩形ABCD的面积是多少

如图所示,矩形ABCD中,三角形EFD的面积是4,三角形ECD的面积是6,那么矩形ABCD的面积是多少

Answer 1

好久没算，估计这么的吧，EFD和ECD等高，所以其面积比为底得比即EF和EC的比，而EFD和EBC相似，所以其相似比为EF比EC，面积比等于相似比的平方，所以EBC的面积是九，所以BCD的面积是15，所以总面积是30

Answer 2

三角形EFD与三角形ECD是等高三角形所以三角形EFD的面积：三角形ECD的面积=EF:EC=4：6
又三角形ECD与三角形ECB是等高三角形所以三角形ECD的面积：三角形ECB的面积ED:BE
又ED：BE=EF:EC=4：6 所以三角形BCD的面积=10/4倍的三角形ECD的面积=60/4
矩形ABCD的面积=2倍的三角形BCD的面积=120/4=30

Answer 3

S△EFD=4，S△ECD=6，假设EFD以EF为底，ECD以EC为底，则FE：EC=2:3，则FD:BC=2:3
△FCD=10，△FED以FD为底，△FCD也以FD为底，则△FED边FD上的高（设EG):CD=2:5，则EG:△BEC边BC上的高（设EH）=2:3
S△EFD:S△EBC=4:9，S△EBC=9，则S△BCD=15，则S矩形ABCD=30

Answer 4

30

Answer 5

缺少条件，无解