Question

1+x+x(x+1)+x(x+1)^2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)^2(1+x)=(1+x)^3 (1)上述分解因式的方法是

1+x+x(x+1)+x(x+1)^2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)^2(1+x)=(1+x)^3
(1)上述分解因式的方法是_______，共应用了_______次;
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+……+x(x+1)^2009,则需应用上述方法_____次，结果是_____;
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+……+x(x+1)^n（n为正整数）

Answer 1

（1）上述分解因式的方法是提公因式法，共应用了2次
（2）则需应用上述方法2009次，结果是(1+x)^2010
（3）(1+x)^（n+1）

追问

第三个回答能有过程吗

追答

没有，这种题目就是要你找规律，直接写出答案
（1）的左边最后是^2，答案是(1+x)^3
（2）的左边最后是^2009，答案是(1+x)^2010
（3）的左边最后是^n，答案是(1+x)^（n+1）

Answer 2

因式分解，两次
三次，结果是三