Question

初二数学，大家来帮我

小明任意写了一个分子比分母小，并且分子，分母都是正整数的分数，然后将这个分数的分子，分母同时加上一个正数，他发现了以下规律，加上一个正数以后分数总是比原来的分数达，加上的正数越大，得到的新的分数的值就越大，请你利用学过的知识证明

Answer 1

任意设一个分数为n/m（n,m为互质自然数，且n<m),令分子分母同时加上一个正整数a，得到新的分数为(n+a)/(m+a).
则新分数与原分数的差(n+a)/(m+a)-n/m=[1-m/(m+a).]*(m-n)/m,其中(m-n)/m为正常数,1-m/(m+a)为正且随a的增大而增大，故新的分数比原分数大，且随a增大，得到新分数越大。

追问

还有几道你帮帮忙吧,我一直给你分,

Answer 2

1+1=2

Answer 3

设这个分数为a/b b>a 加上的数为x
则：（a+x）/（b+x）-a/b=【（a+x）b-a（b+x）】/b（b+x）=【ab+bx-ab-ax】/b（b+x）=（b-a）x/b（b+x）>0
则得证

追问

你只证了一个,怎么证加的数越大,分数值越大

追答

加的数越大则 分子分母的差一定，则（b-a）×x 当x的值越大 这个代数式的值就越大啊