Question

数学题，急需、、加分

（1）笑笑家有一张会变形的小方桌，小方桌面边长为1米，当客人来的时候就把它的四边撑开变成一张圆桌。求圆桌的面积。
（2）一个底面半径为10厘米的圆柱形杯中有水，水里放一个底面半径为5厘米、高为15厘米的圆锥形铅锤。当千锤从水中取出后，杯里的水面会下降多少厘米？
（3）把棱长为a厘米的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是（ ）平方厘米。体积之和是（ ）立方厘米 ？

Answer 1

1.小方桌长1米则圆桌直径为1米它的半径为0.5米，根据圆面积公式S=兀rr=兀×05.×0.5=0.25兀;
2.圆锥底面积S=5^2×兀=25兀
圆锥体积S=1/3×15×25兀=375/3兀
杯里的水面下降的容积就是圆锥体积375/3兀,所以：
h×10^2×兀=375/3兀,推出：h=1.25厘米，所以杯里的水面下降为1.25厘米。
3.正方体本有6个面，每个面的面积为a^2,现在是两个长方体截面和表面一样大，所以现在共有8个面，即两个长方体表面积之和为8a^2;
两个长方体的体积就是正方体的体积为V=a×a×a=a^3

Answer 2

1. 3.14*1*1/2=1.57平方米
2. 1/3*3.14*5*5*15/（3.14*10*10）=1.25厘米
3. 表面积 6a*a*2+2a*a=14a*a
体积2a*a*a

Answer 3

1.圆桌的直径等于方桌的对角线长度即根号2，圆桌的面积为(√2/2)^2*π=π/2
2.减少的水的体积等于千锤的体积π*5*5*15/3=125π，高度为125π/(π*10*10)=1.25
3.表面积等于正方体的表面积再加上2a^2即8*a^2（截成的是两个长方体），体积之和为原来正方体的体积即a^3

Answer 4

（1）撑开时 每一边都会加上一个以边长为直径的半圆 所以撑开四边后桌子会变成一个半径为1米的圆 圆的面积会算吧
（2）算出水中圆锥的体积 然后除以圆柱的底面积
圆锥的体积 ：1/3底面积乘以高
圆柱底面积会算吧
（3）8a^2 8乘以a a的平方

Answer 5

（1）因为 对角线 × 对角线 ÷ 2=正方形面积 那么：1×1=正方形面积（1）1×2=2㎥
由于对角线 × 对角线等于直径 × 直径，又因为在同圆中直径 × 直径是半径 × 半径的 4倍，所以：2÷4=0.5 ㎡ 半径 × 半径还少一个3.14，只要再把0.5×3.14=1.57 ㎡就行了！
（2）5×5×3.14=78.5 ㎡ 78.5×15×⅓=392.5 ㎡ 10×10×3.14=314 ㎡ 392.5 ÷314=1.25m=125cm

Answer 6

第一，1/2π平方厘米,第二，125π立方厘米，第三，8a的平方，a三次方