Question

数学等比数列问题

已知各项均为正数的等比数列〔An〕.A1A2A3=5,A7A8A9=10,求A4A5A6=？答案其次，解释过程！好理解加悬赏

Answer 1

假设比例为Q 就是A2=A1Q（算了 就用A代替A1） 那么A1A2A3=AAQAQ2=A3Q3=5（1） 这里A3Q3是说A1的3次方乘为Q的3次方 同理 A7A8A9=AQ6AQ7AQ8=A3Q23=10 （2） 而A4A5A6=AQ3AQ4AQ5=A3Q12 （3） 再根据（1）（2）求3

Answer 2

（A1A2A3)×（A7A8A9）=（A4A5A6）^2
得：A4A5A6=5√2
有一点记住：〔AnAn+1An+2〕也是一个等比数列
证明用定义就可以，然后就会做了吧

Answer 3

因为项均为正数的等比数列。所以我们可以设An=A1q^(n-1)
所以A1A2A3=A1^3*q^3=5
A7A8A9=A1^3*q^21=10
A4A5A6=A1^3*q^12=(A1A2A3A7A8A9)^(1/2)=√50

Answer 4

a1的三次方Xq的三次方=5
a1的三次方Xq的21次方=10
相除得 q的18次方=2
得 q的9次方=根号2
a4a5a6=a1三次方Xq的12次方=a1三次方 X q三次方Xq的9次方=5Xq的9次方=5根号2

Answer 5

我记得有个这样的等比数列公式A2的平方=A1*A3，这题就相当于这个公式，不知道这样回答怎么样！！！