Question

为什么a²-b²=(a+b)(a-b)求过程？

那么a²+b²=?

Answer 1

a²-b²=a²-b²+ab-ab=(a²-ab)+(ab-b²)=a(a-b)+b(a-b)=(a+b)(a-b)
a²+b²在实数范围内没法因式分解，但在复数范围内可以因式分解
a²+b²=a²-（-b²）=a²-（b²*i²)=(a+bi)(a-bi)，跟因式分解的公式是一样的。

追问

a²+b²=a²-（-b²）=a²-（b²*i²)=(a+bi)(a-bi)
能用数字演示吗

追答

i是虚数单位，规定i²=-1，考试的时候就写i就可以了。
例如，4+9=2²+3²=2²-（-3²）=2²-（3²*i²)=(2+3i)(2-3i)
熟练的话可以把中间的步骤全部省略。

Answer 2

因为：(a+b)(a-b)=a²-ab+ba-b²
ab＝ba
所以：a²-ab+ba-b²=a²-b²
因此：a²-b²=(a+b)(a-b)

追问

a²有快捷键可以输入吗

追答

在输入法中找数学表达式输入。

Answer 3

好吧，开始了：
a²-b²=a²-b²+ab-ab=(a²-ab)+(ab-b²)=a(a-b)+b(a-b)=(a+b)(a-b)
希望可以看懂。

Answer 4

这个a²-b²=(a+b)(a-b)他都不懂，你还给他整复数，OMG

Answer 5

a²-b²
=a²+ab-ab-b²
=a(a+b)-b(a+b)
=(a+b)(a-b)

追问

a²有快捷键可以输入吗

追答

²在搜狗输入法下按Ctrl+shift+Z的数学/单位中有

追问

a²+b² = a²+ab-ab+b² = a(a+b)-b(a+b) = (a+b)(a-b) 把-号换成了+号这样算对吗？
加括号后是不是要变号

追答

不对了
第二等号后面就开始错了

追问

a²+ab-ab+b²=（a²+ab)-(ab+b²)这个对吗错在那？

追答

a²+ab-ab+b²=（a²+ab)-(ab-b²)