Question

如图，跨过光滑定滑轮的细线两端各系住物体A和B，己知两 物体的质量分别是MA=0.1kg，MB=0.3kg

如图，跨过光滑定滑轮的细线两端各系住物体A和B，己知两

物体的质量分别是MA=0.1kg，MB=0.3kg，开始时将A用手按

住在地面上，放手后发现A能升起的最大高度为0.9m，问B物

体原来离地西的高度h等于多少？

要歩骤，，谢谢

Answer 1

当B没落地时，由于A，B的加速度小相等，即：T-1=0.1a,3-T=0.3a,所以a1=5m/s2
当B 落地时，A竖直上抛，a2=-10m/s2
由V2=2as 得s1:s2=a2:a1 所以s1=0.6m;s2=0.3m
所以h=s1=0.6m

Answer 2

此题机械能不守恒！！

B落地瞬间速度立即变为0（此时B动能消失，也未转化成势能）

A此时还在继续上升，直到速度变0

算法如下：

松手以后，B落地之前

设绳子张力为T

B向下加速度为，aB=（mBg-T）/mB

A向上加速度为，aA=（T-mAg）/mA

两个加速度数值上相等,aA=aB, g-T/mB=T/mA-g, 2g=(1/mB+1/mA)T

解得T=2g/(1/mB+1/mA)=0.15kg*g

aA=aB=0.5g

A向上的加速度为0.5g

设A从地面上升到h距离，经过时间t1

0.5aAt1^2=h,t1=根号（2h/aA)

此时速度为，v=aAt1=根号（2haA)=根号(hg)

当运动h距离后，B落地，A不再收到向上的拉力，此时A作竖直上抛运动

初速度v为根号（hg）初动能为，0.5mAv^2=0.5mAhg

设可以再上升的高度为h2

动能全部转化为势能，mAgh2=0.5mAhg

所以h2=0.5h

总上升的高度为h+h2=1.5h=0.9m

所以，h=0.6m

B原来离地高度为0.6米

Answer 3

因为B没落地，A，B的加速度小相等，
所以，T-1=0.1a,3-T=0.3a,所以a1=5m/s2
因为B 落地时，A竖直上抛，a2=-10m/s2
由V2=2as 得s1:s2=a2:a1
所以s1=0.6m;s2=0.3m
h=s1=0.6m

Answer 4

A和B所受的拉力一样，设拉力为T，则对于A来说，T-MAg=MA*aA 对于B ,MBg-T=MB*aB 用运动学公式算出A的加速度即可。