Question

从1、2、3、4、5、五个数字中挑选出四个数字组成能同时被3和5整除的四位数，这样的四位数共有多少个？把这

些四位数从小到大排列，2145是第几个？

Answer 1

分析：实际上要求的数就是能被15整除的数。而能被15整除的数的最后两位数必须满足后两位数是15的倍数。从1、2、3、4、5中选出的四位数中只有当尾数是5时才能满足上述条件。因此，个位数必须是5。要使后两位数是15的倍数，十位数只能是1或4，当十位数是1时，实际上就是从2、3、4三个数中选出两个数分别作为百位和千位，有6个，即23、24、32、34、42、43。同样当十位数是4时也有6个，于是一共有12个。如果把他们全部列出来就是2315、2415、3215、3415、4215、4315、1245、1345、2145、2345、3145、3245。

Answer 2

24

Answer 3

3*5=15，即找15的倍数，最大数是5432，那么5432/15=362.13，所以一共有362个这样的四位数。1开头的数字一共有4*3*2=24个，213打头的数字一共有2个，214打头的数字有2143,2145，所以2145的排位就是24+2+2=28

Answer 4

能被3整除即和是3的倍数
能被5整除即末位是5
从1、2、3、4、5、五个数字
故此题必有5
1+2+4+5=12
其他可验证不成立
故有
1245
1425
2145
2415
4125
4215
故2145是第三个

Answer 5

总共有6个，2145是第3个