Question

已知关于X的方程X²-(2k-3)X+k²+1=0，若此方程的两实数根X1，X2满足：|X1|+|X2|=3，求k的值

Answer 1

k²+1>0
=>两根同号。
=>x1+x2=3,-3
=>2k-3=3,-3

=>k=3,0
k=3时，无实根。
所以k=0

追问

可以详细一点吗？看不太懂....

追答

利用二次方程根与系数的关系
x1*x2=k²+1>0 =>x1与x2同号。
x1与x2同为正，则|X1|+|X2|=3=>x1+x2=3
x1与x2同为负，则|X1|+|X2|=3=>x1+x2=-3

x1+x2=2k-3=3，-3
=>k=3,0
k=3时，方程无实根。
所以k=0。