Question

2010东城初三数学一模12题

12.如图，P为边长为2的正三角形中任意一点，连接PA、PB、
P C，过P点分别做三边的垂线，垂足分别为D、E、F，则 PD+PE+PF= ；阴影部分的面积为__________.

Answer 1

（1）三角形ABC的面积为=三角形APB+三角形BPC+三角形APC=根号3
1/2*AB*PF+1/2*BC*PD+1/2*AC*PE=根号3
AB=AC=BC=2
PD+PE+PF=根号3

Answer 2

有共性的···涉及到等边三角形三心····但原理是一样··只要在三角形内··
你可以在等边三角形找个特殊点·连接后就能看到··面积是三角形的一半！
那三边加起来就是原三角形周长的 （根号3）/6
你自己可以验证下··设三角形边长为1.找特殊点··角平分线交点··或者垂线交点···
很有意思的几何··呵呵

Answer 3

根号下3　　　　　　二分之根号3

Answer 4

....好难

Answer 5

根号3，2分之根号3