P(x,y)为椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1上一点,则2x-y的最大值是
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x=3cosa, y=2sina
2x-y=6cosa-2sina (这个地方也可以通过求导的方法求最大值）
=根号（6^2+2^2)sin(b-a)
=2√10*sin(b-a)<=2√10
2x-y=6cosa-2sina (这个地方也可以通过求导的方法求最大值）
=根号（6^2+2^2)sin(b-a)
=2√10*sin(b-a)<=2√10
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把图画出来，用线性规划的知识就好啦~
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设2x-y为k则y=2x-k在把它看做一次函数画图再在椭圆上平移就可以出来了
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设2x-y=a为最大值
则2x-y=a (x^2)/9+(y^2)/4=1 两者有相切
4(x^2)+9(y^2)=36
4(x^2)+9(2x-a)^2=36
40x^2-36ax+9a^2-36=0
△=0
a=2
则2x-y=a (x^2)/9+(y^2)/4=1 两者有相切
4(x^2)+9(y^2)=36
4(x^2)+9(2x-a)^2=36
40x^2-36ax+9a^2-36=0
△=0
a=2
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6√10/5
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2又根号10
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