(x+2)(x-1) ^5展开式中的x^2的系数
7个回答
2011-06-05 · 知道合伙人教育行家
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(x+2)(x-1) ^5=(x+2)^5(x-1) ^5
(x+2)(x-1) ^5展开式中的x^2的系数为(x+2)^5展开式中的二次项乘(x-1) ^5展开式中的常数项加……
所以(x+2)(x-1) ^5展开式中的x^2的系数
=C5(3)*2^3*(-1)^5+C5(4)*2^4*C5(4)*(-1)^4+2^5*C5(3)*(-1)^3
=10*8*(-1)+5*16*5+32*10*(-1)
=-160
(x+2)(x-1) ^5展开式中的x^2的系数为(x+2)^5展开式中的二次项乘(x-1) ^5展开式中的常数项加……
所以(x+2)(x-1) ^5展开式中的x^2的系数
=C5(3)*2^3*(-1)^5+C5(4)*2^4*C5(4)*(-1)^4+2^5*C5(3)*(-1)^3
=10*8*(-1)+5*16*5+32*10*(-1)
=-160
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∵(x-1)^5的展开式为:,,,-10x²+5x-1
∴原式=(x+2)[,,,-10x²+5x-1]
=5x²-20x²
=-15x².
∴系数为-15
∴原式=(x+2)[,,,-10x²+5x-1]
=5x²-20x²
=-15x².
∴系数为-15
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这个原理还是二项式定理,分成两个看,
我打不出来组合的符号,你凑乎看吧,理解一下
C53·x²·2³·C55﹙-1﹚^5+C54·x·2^4·C54·x·﹙-1﹚^4+C55·2^5·C53·x²·﹙-1﹚³=0
∴系数是0
我打不出来组合的符号,你凑乎看吧,理解一下
C53·x²·2³·C55﹙-1﹚^5+C54·x·2^4·C54·x·﹙-1﹚^4+C55·2^5·C53·x²·﹙-1﹚³=0
∴系数是0
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-15, 步骤不好写,提示一下,(x-1)^5展开后式中有(-10x^2+5x)
和前面的(x+2)相乘即可
和前面的(x+2)相乘即可
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二次展开式计算啊
二次展开式计算啊
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