Question

已知A、B、C是球面上三点,满足∠ACB=90°,AC=1,BC=√2,若球心O到平面ABC的距离为

已知A、B、C是球面上三点,满足∠ACB=90°,AC=1,BC=√2,若球心O到平面ABC的距离为（√2）/2，则球O的表面积是...................................

Answer 1

可以这样想，ABC在一个圆内，这个圆是球的一个切面。
因为∠ACB=90°,AC=1,BC=√2,所以AC=根号3，且AC是这个圆的直径
所以这个圆半径为 (根号3)/2
因为球心O到平面ABC的距离为（√2）/2，
所以球的半径的平方= 【（√2）/2】^2+【(根号3)/2】^2=5/4
所以表面积为s=4πr^2=5π

Answer 2

自己去看：http://stu.bdchina.com/xinbanziyuan/63/xia/g3/g3sx/tgg3sx18.htm

追问

有？？？？

Answer 3

=（√5）/2，
考虑到AB是所在圆的直径哦