Question

一项工作,甲、乙两人合做,4天可以完成。他们合作了3天后,乙另有任务,甲单独又用了3/2天才全部完成。

问甲乙两人单独做，各需几天完成？
二元一次方程麻烦 用分式简单
麻烦一下各位，用分式来解题，行卟

Answer 1

甲乙合作的工作效率=1÷4=1/4
甲乙合作3天完成的工作量=3×1/4=3/4
甲单独做3/2天完成的工作量=1-3/4=1/4
甲的工作效率=1/4÷(3/2)=1/6
乙的工作效率=1/4-1/6=1/12
甲单独做需要的时间=1÷(1/6)=6天
乙单独做需要的时间=1÷(1/12)=12天
用分式方程解，设甲单独要用X天完成，乙单独要用Y天完成，则甲的工作效率是1/X,乙的工作效率是1/Y,根据题意，有方程组：
1/X+1/Y=1/4
3(1/X+1/Y)+(3/2)×1/X=1
解得：X=6，Y=12
答：甲单独完成需要6天，乙单独完成需要12天。

Answer 2

如果依照问题推论，单独做时两个人合作的工作量等于一个人3/2的工作量，故两个人单独做，各需要4x2/3=6天。
如果依照前3天不发生工作量转移的情况下，3x2=6 6+3/2=7.5天

Answer 3

设甲做完需要X天，乙需要Y天
(1/x+1/y)*4=1
(1/x+1/y)*3+1/x*(3/2)=1
解得X=6 Y=12

Answer 4

设甲需X天，乙需Y天，工作总量设为单位1
(X+Y)*4=1
（X+Y）*3+3/2X=1
算出甲1/6天，乙1/12天

Answer 5

自己列个二元一次方程就可以解出来了。
设甲x天，乙y天
（1/x+1/y）*4=1
(1/x+1/y)*3+(1/x)*(2/3)=1
解得
x=6，y=12