Question

急：一道九年级数学题

把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，BC边与AD边相交于G，若AB=5cm，AD=15cm，求折痕BD的长和三角形GBD的面积。

Answer 1

如图，当BC线折过与AD相交，假定BD折过去BC'.根据几何关系，不难确定∠DBC=∠ADB(平行角），∠DBC=∠DBC'（折过去的，当然相等）；故∠ADB=∠DBC'，故BG=GD，可设BG=GD=X,

那么AG=15-X;

BD²=BC²+CD²,求得BD=5√10；

而由AB²+AG²=BG²，即5²+（15-x)²=x²,得BG=x=25/3,

面积S=1/2(C'D*BG)=1/2(5*25/3)=125/6

Answer 2

由勾股定理得BD=5倍根号10
因为对折所以角DBC=DBG 所以角DBG=角ADB 所以 BG=DG
则三角形DGC‘全等于三角形BGA 设BG=x 则AG=15-x
5*5+（15-x）^2=x^2 解得x=20/3 AG=25/3
S（三角形ABG）=（1/2）*5*（25/3）=125/6
S（三角形BGD）=S（三角形ABD）-S（三角形ABG）=125/3

Answer 3

BD用勾股定理就能求出来，等于根号下的250
三角形GBD的面积，过G点做垂线，相交于BD的中点E，三角形GED与三角形BAD是相似三角形，GE/AB=ED/AD，求出GE，三角形GBD的面积等于1/2*BD*GE

Answer 4

BD方=AB方+AD方 BD=5根号10，想了下，你知道G点到C点的距离，或者知道G点到D点的距离就可以算了啊

Answer 5

勾股定理求BD=5*根号10；
根据正余弦定理可得：Sgbd=27.5

Answer 6

折痕BD就是AB平方加AD平方的和的平方根呀，根号下250.
另外一个建议你做一个纸片，试一下吧，减去其他的面积则得到GBD的面积