Question

问一道高中物理必修二动能定理的大题一道

如图所示，质量为2Kg的物体由竖直平面内高为1m的光滑弧形轨道上的A点以v=4m/s的初速度沿轨道下滑，并进入水平轨道BC，BC段长1.8米，动摩擦因数为μ=0.4，g=10m/s²，求：
（1）物体刚下滑到B点时的速度大小，
（2）无题第一次通过C点时的动能。
（3）物体上升到另一光滑弧形轨道CD又滑回到BC轨道，最后停止在离B点多远的位置上。

Answer 1

1， 由机械能守恒定律得：
Ek0+mgh=Ek1=mv^2/2 代入数据得：
16+20=v^2=36 v=6m/s
2. 由能量守恒定律得：
Ek0+mgh-fS=Ek' f=umg=8N,则：
Ek'=Ek0+mgh-fS=16+20-8x1.8=36-14.4=21.6J
3.因为圆弧轨道是光滑的，所以不会产生热，只有在水平轨道上时才由于摩擦而生热。
故由能量守恒定律有：
Ek0+mgh=fS'=8xS'=16+20=36J
解得：
S'=36/8=4.5m
因为水平轨道长1.8m,则可看出物体从开始下落后经过一个来回，然后在第三次滑上水平轨道一定距离后，由于能量全部转化为了热而静止在水平轨道上。
离B点的距离L为：
L=4.5-1.8x2=0.9m
则物体停在离B点0.9m处，刚好在水平轨道的正中间。

Answer 2

1/2mvA^2+mgh=1/2mvB^2
1/2mvB^2-μmgLBC=EB
1/2mvB^2-nμmgLBC=E' E'=μmgLB'
VB=6 EB=21.6 LB'=0.9