Question

函数y=(t^2-4t+1)/t的值域为？

Answer 1

y=t-4+1/t
则t>0,t+1/t>=2,y>=2-4=-2
t<0,t+1/t<=-2,y<=-2-4=-6
所以值域(-∞,-6]∪[-2,+∞)

Answer 2

Y的定义域

Answer 3

值域为y>0

t>0是定义域

Answer 4

t^2-4t+1=ty
t^2-(4+y)t+1=0
b^2-4ac=(4+y)^2-4≥0
y^2+8y+16-4≥0
y^2+8y+12≥0
(y+2)(y+6)≥0
y≥-2 or y≤-6

Answer 5

y=(t^2-4t+1)/t
=t+1/t-4
不知道你对y=x+1/x 熟悉不熟悉，这是一个奇函数，相对于原点对称。在（0，1）中是减，在（1，+无穷）上是增。是个倒着的小山峰，峰处在x=1的时候。
整个函数在逼近1的时候最低，因此值域是 [2，+无穷] 对应的有（-无穷，-2].

对于你提问的函数就是响应的减一个4的值，于是答案为：（-无穷，-6] 并 [-2，+无穷]

Answer 6

化为t+1/t-4,t>0时，y>=-2,t<0时，y<=-6