Question

已知：如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线

于点G，连接OG。（1）.求证：△BCE≌△DCF。
（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论。
（3）若CE• GB=4-2√2，求正方形ABCD的面积。

Answer 1

(1)△BCE≌△DCF，你的△BCF是条直线
(2)，∠CDF=∠CBE=∠EBD，∠BEC=∠DFC。∠BEC=∠EBD+∠EDB=∠EDB+∠FDC=∠BDF，所以∠BDF=∠DFC=∠DFB,就可以证明△BDF是等腰三角形，所一线段BG是中线，根据中位线定理，OG=1/2*BF

(3)△DGE∽△BGD
DG²=GE*GB
△BCE≌△DCF
BE=DF
BG⊥DF
GE*BE=GE*DF=DE*CF=DE*CE
设BC=a，BF=BD=√2a，CE=(√2-1)a,DE=(2-√2)a
过G作GN⊥CD于N,则N为CD中点
△ENG∽EGD
GE²=EN*DE
DG^2=GE*GB=GE(GE+GB)=GE²+GE*GB=EN*DE+DE*CE=DE*CN=(2-√2)a*0.5a=4-2√2
所以a²=4
正方形ABCD的面积=a²/2=2

Answer 2

解：（1）∵BC=DC，∠BCE=∠DCF=90°，CE=CF，
∴△BCE≌△DCF．

（2）OG= BF．
理由如下：∵△BCE≌△DCF，
∴∠CEB=∠F，
∵∠CEB=∠DEG，
∴∠F=∠DEG，
∵∠F+∠GDE=90°，
∴∠DEG+∠GDE=90°，
∴BG⊥DF，
∴∠BGD=∠BGF，
又∵BG=BG，∠DBG=∠FBG，
∴△BGD≌△BGF，
∴DG=GF，
∵DO=OB，
∴OG是△DBF的中位线，
∴OG= BF．

（3）设BC=x，则DC=x，BD=根号2x ，
由（2）知，△BGF≌△BGD，
∴BF=BD，
∴CF=（根号2 -1）x，
∵∠DGB=∠EGD，∠DBG=∠EDG，
∴△GDB∽△GED，∴ ge分之gd=gd分之gb ，
∴GD2=GE•GB=4-2 ，
∵DC2+CF2=（2GD）的平方，
∴x2+（根号2 -1）2x2=4（4-2根号2 ）
（4-2根号2 ）x2=4（4-2根号2 ），
x的平方=4
面积为4

Answer 3

解：（1）∵BC=DC，∠BCE=∠DCF=90°，CE=CF，
∴△BCE≌△DCF．

（2）OG= BF．
理由如下：∵△BCE≌△DCF，
∴∠CEB=∠F，
∵∠CEB=∠DEG，
∴∠F=∠DEG，
∵∠F+∠GDE=90°，
∴∠DEG+∠GDE=90°，
∴BG⊥DF，
∴∠BGD=∠BGF，
又∵BG=BG，∠DBG=∠FBG，
∴△BGD≌△BGF，
∴DG=GF，
∵DO=OB，
∴OG是△DBF的中位线，
∴OG= BF．
谁复制 谁没道德 没素质 诅咒你 帅哥美女 行行好

Answer 4

哥，图啊？给个图啊

Answer 5

图呢