Question

已知函数y=2a+bsinx的最大值为3，最小值为1，则函数y=-4asinbx/2的最小正周期为，值域为

已知函数y=2a+bsinx的最大值为3，最小值为1，则函数y=-4asinbx/2的最小正周期为，值域为

Answer 1

当b>0时，最大值为：3=2a+b,最小值为：1=2a-b.解得：a=1,b=1
当b<0时，最大值为：3=2a-b,最小值为：1=2a+b.解得：a=1,b=-1
1.当a=1,b=1
函数y=-4asinbx/2=-4sinx/2,最小正周期为：T=2π/ω=4π；值域：[-4，4]
2，a=1,b=-1
函数y=-4asinbx/2=-4sin（-x/2）=4sinx/2,最小正周期为：T=2π/ω=4π；值域：[-4，4]
综上，最小正周期为：T=4π；值域：[-4，4]

Answer 2

因为2a+b=3,而且2a-b=1,根据两个方程可以求出a和b，再代入函数y=-4asinbx/2，其他不要我再说了吧。。。。。

追问

说说值域

追答

a=1,b=1,值域为[-4,4]

追问

为什么

追答

sinbx/2最大值为1最小值为-1