Question

问题在下面，求解答，用初一下册不等式来解答

2007年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆。

(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来。

(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

Answer 1

解：（1）设搭配A种园艺造型X个，则搭配B种园艺造型（50-X）个，依题意得
{80X+50(50-X)≤3490
40X+90(50-X)≤2950
解得31≤X≤33
由于X是正整数，所以，X=31或32或33.即符合题意的搭配方案有三种。分别是：
方案一：A种造型31种，B种造型19种；
方案二：A种造型32种，B种造型18种；
方案三：A种造型33种，B种造型17种；
（2）设成本为Y元，则
Y=800X+960（50-X）
=-160X+48000
∵-160＜0，
∴Y随X的增大而减小，则当X=33，即（1）中的方案三成本最低，
最低成本是Y=-160×33+48000=42720元。

Answer 2

（1） 有2中方案 1： A种33个 B种17个
2： A种31个 B种19个
（2） 第（1）种方案 成本：26400+16320=42720
第（2）种方案成本 ：24800+18240=43040
方案1成本低 成本为 42720

Answer 3

解：(1) 甲 乙
A 80 40
B 50 90
设A造型有x个，则B造型有50-x 个。
｛80x+50(50-x)≤3490
｛40x+90(50-x)≤2950
解得31≤x≤33．
∵x为整数，
∴x=31，32，33．
∴可设计三种搭配方案：
方案1：A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
方案2：A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；
方案3：A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．
(2)∵960>800
∴B造型应尽量少
∴选方案三
最低成本=33×800+17×960
=42720(元)
答：............