如图1.点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点F,直线BM.CN交于点E.

求证,三角形CFE等边... 求证,三角形CFE等边 展开
sword_happy
2011-06-06 · TA获得超过531个赞
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由题意可知:∠MCN=60度
(用等分线段的推论做)
由题意AM//CN可得AF:FN=AM:宽尺CN=CM:BN(等边三角乎巧橘形)=CE:CN
所以AF:FN=CE:CN 交点为N
所以EF//AB
由此可知∠EFC=∠FEC=∠MCN=60度
所以此三角形为等边三角形岁团。
长忆惊鸿照影时
2012-10-14 · TA获得超过366个赞
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(2)∵△CAN≌△MCB,
∴∠CAN=∠侍凳坦CMB,
又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°,
∴∠MCF=∠ACE,
在△CAE和△CMF中,
∵∠CAE=∠老桐CMFCA=CM∠ACE=∠MCF​,
∴△CAE≌△CMF(ASA),
∴CE=CF,
∴△CEF为等腰三角形,粗绝
又∵∠ECF=60°,
∴△CEF为等边三角形.
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