在等差数列{a}中,若a3+a4+a5=12,a1+a2+...+a7等于
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因为 {an}是等差数列
所以有: a1+a7=a3+a5
a2+a6=a3+a5
2a4=a3+a5
因为 a3+a4+a5=12
所以 3a4=12
a4=4
a3+a5=8
所以 a1+a7=a2+a6=8
所以 a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=8+8+8+4=28
所以有: a1+a7=a3+a5
a2+a6=a3+a5
2a4=a3+a5
因为 a3+a4+a5=12
所以 3a4=12
a4=4
a3+a5=8
所以 a1+a7=a2+a6=8
所以 a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=8+8+8+4=28
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设等差数列an公差为d，得
a3=a4-d；a5=a4+d
a3+a4+a5=(a4-d)+a4+(a4+d)=3a4=12
同理a1=a4-3d，a2=a4-2d，……，a7=a4+3d；
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7a4=28
a3=a4-d；a5=a4+d
a3+a4+a5=(a4-d)+a4+(a4+d)=3a4=12
同理a1=a4-3d，a2=a4-2d，……，a7=a4+3d；
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7a4=28
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a3+a4+a5=3a4=12 a4=4 a1+a2...+a7=7a4=28
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