Question

已知函数f(x)=ex次方-1-x 当x大于等于0时，f(x)大于等于t乘以x的平方恒成立，求t的取值范围

帮帮忙 不胜感激

Answer 1

t<=1/2,
因为f(x)和tx的平方在x=0时同时为零，则f(x)必须比tx的平方单调增的要快些，即导数大于等于后者的恒成立而两者的导函数又在x=0时同时为零，则二阶导数大于后者在x>=0恒成立，则
2t<=e的
x次方在x>=0时恒成立，所以t<=1/2

Answer 2

t<=1/2,
因为f(x)和tx的平方在x=0时同时为零，则f(x)必须比tx的平方单调增的要快些，即导数大于等于后者的恒成立而两者的导函数又在x=0时同时为零，则二阶导数大于后者在x>=0恒成立，则 2t<=e的 x次方在x>=0时恒成立，所以t<=1/2