Question

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3/4x+3分别于x轴，y轴交于点A和点B。二次函数y=ax^2-4ax+c的图像

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3/4x+3分别于x轴，y轴交于点A和点B。二次函数y=ax^2-4ax+c的图像经过点B和点C（-1,0），顶点为P。
1.求二次函数解析式，P的坐标。
2.若点D在二次函数的对称轴上，且AD∥BP，求DP的长。
3.在2的条件下，若果以PD为半径的圆与圆O相切，求圆O的半径。
图：

Answer 1

(1).由于B点，x=0,则y=3.所以B点坐标为（0，3）.因二次函数抛物线经过B点，故满足解析式，得：
c=3.又因该二次函数经过C（-1，0），所以又可得0=a+4a+3,所以a=-3/5.
所以该届二次函数解析式为y=-3/5x^2+12/5x+3.
(2).由上问可得定点坐标为（2，27/5）.设AD直线斜率为k，则AD只线方程可设为：y=kx-4k.
因AD//BP,所以，k=(27/5-3)/(2-0),所以k=6/5.故AD直线方程为y=6/5x-24/5.
所以D点满足y=6/5x-24/5和y=-3/5x^2+12/5x+3.解这个方程组可得x=? ,y= ? ?.
DP直线长=(（27/5-??）^2+(2-?)^2)^1/2
(3).因圆O的半径=OP-DP，所以圆O半径=(（27/5）^2+(2-0)^2)^1/2-DP DP在上一问可求。
所以就这样解出来了。

不好意思，没去算出准确答案，你自己稍微计算一下就可以啦！！！

Answer 2

对称轴方程x=2,点C（-1,0），求出二次函数与X轴另一交点（5,0），用两根式求解析式：y=a(x+1)(x-5),将B(0,3)代入得：a=-3/5,y=-3/5x2+12/5x+3.顶点P(2,27/5)

追问

过程在详细一些，图有了

Answer 3

图呢？？