若函数f(x)=4x/(x^2+1)在区间(m,2m+1)上是单调递增函数,则实数m的取值范围是

Why在[-1,1]上是增函数,我才刚学讲简单点,还未学求导... Why在[-1,1]上是增函数,我才刚学讲简单点,还未学求导 展开
二硕丶
2011-06-05 · TA获得超过148个赞
知道答主
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解一:由导数,在[-1,1]上是增函数,
所以(m,2m+1)是它的子集
所以 (-1,0]

解二:分类:(1)、当x=0时,函数为0
( 2)、x不为0,分子分母都x,所以y=1/(x+1/x), 你在草稿纸上写一下吧,
所以g(x)=x+1/x ,你试着画一下图像吧,简单的,然后倒以倒就可以了
taixigou购物与科学
2011-06-05 · 在这里交流科学与数学,关注生活
taixigou购物与科学
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下面证明f(x)在(-1,1)上为增函数
取-1<x1<x2<1
则f(x1)-f(x2)=4x1/(x1^2+1)-4x2/(x2^2+1)=(x2-x1)(x1x2-1)/(x1^2+1)(x2^2+1)<0
问题得证
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