Question

已知点A、B的坐标分别为（4,0）（2,2），点M是椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的动点，则|MA|+|MB|的最小值为？

Answer 1

10-2*（根号10），利用椭圆概念，到两焦点距离之和为常数，把MA变为10减M到另一焦点（-4，0）的距离，可设另一焦点为C，则MA+MB=10+MB-MC=10-(MC-MB),求(MC-MB)的最大值，由图像中三角形三边关系可得~~最大值为BC，即求的结果~~

追问

恩说得好，，，，可看不懂啊？，，，，能再麻烦你吗？拜托了！！！！！

追答

到两焦点距离之和是2a你知道吧？这里的a也就是5，然后在椭圆上把两焦点找到~~也就是A,C，再找到里面的一点B，这样图出来了，公式上面有~~这样就行啦~~

Answer 2

首先很容易发现AB两点都在椭圆内，椭圆的a=5，b=3,所以肯定在他内。所以如果题目是M在椭圆内，那最小值肯定就是AB距离2根号2，但这题目是在椭圆上的一个点。所以稍微麻烦点，有两种方法。第一种容易懂但运算麻烦点，那就是设M的横坐标为x，Y根据那公式用x表示出来，在用距离公式得到ma。mb距离，在用x的范围就得出答案了。我好久没算了，没去尝试