Question

求解一道初中物理题。

图24-24 (a)所示的是代号为“黑鸟SR-71”的战略侦察机。该侦察机以两倍音速在
距离地面高度为L的高空水平飞行，某人站在地面上A点，当侦察机经过D点时，其正下
方恰好是A点，如图24-24 (b)所示。人最先听到的轰鸣声是侦察机飞到距离A点
_________处所发出的，当人听到该声音时，侦察机离A点的距离为________

Answer 1

不好意思！图不能插进，请到http://blog.sina.com.cn/u/1579323535看具体图。
解析：飞机的速度是声速的两倍，因此在图中C点飞机发出的声音以声速向四周传播，当声波传到图中圆周上时，声波传播距离为R，则飞机飞行的距离为2R，达到了图中F点，过F点作圆C的切线，得到切点E，可知ΔCEF为直角三角形，因为CF=2R=2CE，所以∠F=30度。在CF间任一点O作EF的垂线OH，则OF=2OH，这说明飞机在O点时发出的声波传到H点时，飞机也到达了F点。所以飞机在沿CF飞行中，飞机在其中任一点发出的声波传到EF的连线时，飞机均在F点，即当飞机到达F点时，飞机在飞行过程中的各点发出的声波均刚传到EF的连线上。所以人在A点最先听到的声音，是飞机在过A点的EF的垂线与CF的交点B发出的，在ΔADB中∠A=30度，DA=L，所以AB=L/cos30,AF=2L.得解。

Answer 2

2L 4L