Question

帮忙做一道高中数学题（几何）高考在即 急

已知一个几何体（如图） 其正视图 侧视图为直角三角形 俯视图为正方形 则该几何体的外接球的 表面积
ps： 请给出详细的解答步骤 和相关公式 尤其是这类题的解题规律 采纳后双倍奖赏

Answer 1

从这个三视图能看出这是一个四棱锥。又因为正视图 侧视图为直角三角形，所以一条棱垂直与底面（即主视图和左视图中棱长为4的棱），又 俯视图（即底面）为正方形，所以就有3棱两两垂直了。三棱长分别为2，2，4。
现在，将这个四棱锥放如一个长宽高分别是2，2，4的长方体中。我们能看到，四棱锥的顶点都在长方体的顶点上，这就将求四棱锥外接球转化为求这个长方体外接球的问题。
长方体外接球的直径就是体对角线，D=√ (2平方+2平方+4平方)=2√6，R=√6
表面积S=4πR平方=24π
以后遇到三棱两两垂直的问题都可以放的到长方体中求解，很直观，方便。
后天就高考了，我也是高三的，祝你成功！！！

Answer 2

其实这会儿的话，主要是心态了，基本能力不会提升也不会下降了。这会儿不要一看到不会的题就急，放平心态。我当年就是。

至于你那道题的话，这个最好还是问你老师，同学吧，方便交流嘛。
像我们一般不是忘了，就是懒得动脑子，嘿嘿~~~~

祝你高考考出好成绩！！！！

Answer 3

相当于一个底面为直角三角形的正三棱柱横着放的，你可以把图形补成一个完整的长方体（长2宽2高4），外接球的直径就是长方体的体对角线，用S=4πR^2（R=2倍根号下6）
题木应该是这个意思。希望能给你带来帮助。

Answer 4

分析：此图为一四棱柱，可以采用补形的方法。
可以想象其为长方体的一部分，此几何体是由长方体的一个面和对面上的一顶点所确定的几何体。
所以就是求某一长方体的外接球。
长方体的长，宽，高分别为2，2，4
所以半径可求平方和开方除以2
表面积用公式求解
（不好意思，不能插入图形）