已知单位向量α，β，满足（α+2β）*（2α-β）=1，则α与β的夹角的余弦值为？
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(α+2β)*(2α-β)
=2α²+3α*β-2β²
=2+3α*β-2
=3α*β
=1
所以α*β=1/3
cos<α，β>=α*β/|α||β|=1/3
=2α²+3α*β-2β²
=2+3α*β-2
=3α*β
=1
所以α*β=1/3
cos<α，β>=α*β/|α||β|=1/3
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