Question

已知各项为均为正数的等比数列{an} a1+a2+a3=5 a7+a8+a9=10 则a4+a5+a6=多少？

求详解

Answer 1

a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=5;
a7+a8+a9=a7(1+q+q^2)=10;
上面两式相除，得a7/a1=q^6=2,所以，q^3=根号2，(q为整数，-根号2舍去）
所以a4+a5+a6=a4(1+q+q^2)=a1*q^3*(1+q+q^2)=5*根号2

Answer 2

设公比为q
a1+a2+a3=5
a7+a8+a9=10 =q^6(a1+a2+a3)
a4+a5+a6=q^3(a1+a2+a3)
(a4+a5+a6)^2=( a1+a2+a3)xq^6(a1+a2+a3)=5x10=50
a4+a5+a6=√50=5√2

Answer 3

设公比为q,则5q^6=10，a4+a5+a6=5q^3,q^6=2,q^3=根号2,所以5*根号2

Answer 4

5倍根号2