Question

已知,在△ABC中,∠A>∠B>∠C,且2∠A=5∠C，求∠C的取值范围

Answer 1

解：由2∠A=5∠C，可设∠A=5x，∠C=2x，则∠B=180-7x
由∠A>∠B>∠桥首森C
5x>180-7x
180-7x>2x
联立解敏亩得15<x<20
则30<2x<40
即30°<∠芹散C<40°

Answer 2

2A=5C,A=5/2C, A+B+C=180, 7/2C+B=180,B=180-7/2C
B<A B<5/卖闹2C 180-7/2C<5/2C C>30°
B>中局罩C 180-7/2C >C , C<腊闹40°
30°<C<40°

Answer 3

∠A+∠B+∠C=180°

则∠B=180-∠A-∠C=180°-7∠C/2

∠A>∠B>氏亩态∠歼源C且 2∠A=5∠C 即5∠C/2>∠B>∠C

则有5∠C/2>耐笑180°-7∠C/2>∠C

解得30°＜∠C＜40°

Answer 4

30<∠C<首纤40
∠B=180--∠A-∠C
∠C=2/5∠A
∠A<180--∠A-2/5∠者闷仿A<2/5∠罩迟A
得30<∠C<40