Question

(a+2)^-1/3>(1-2a)^-1/3 求a的取值范围

Answer 1

当a+2>0且1-2a>0时, 有-2<a<1/2, 再满足a+2<1-2a >> -2<a<-1/3
当a+2<0且1-2a<0时, 无解
当a+2>0且1-2a<0时, 有a>1/2
故-2<a<-1/3或a>1/2

追问

能不能绝对值做?

追答

用绝对值做也得分类讨论吧

Answer 2

当a+2>0,1-2a>0时, 因为y=x^(-1/3) 是一个减函数，所以a+2<1-2a, 则-2<a<-1/3.
当a+2>0,1-2a<0时,即a>1/2 恒成立。
当a+2<0,1-2a<0时, 因为y=x^(-1/3) 是一个减函数，所以a+2<1-2a, 则a无解.
综上所述，-2<a<-1/3或a>1/2。

Answer 3

(a+2)^-1>(1-2a)^-1
a+2<1-2a且a≠-2,a≠1/2
解得a<-1/3且a≠-2,