Question

高一数学专题（函数）。

1.某工厂有一段旧墙长14m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126m²的厂房。工程的条件为：1.建1m新墙的费用为a元。2.修1m旧墙的费用a/4为元。3.拆1m旧墙用以建新墙1m的费用为a/2元，经过讨论有两种方案：
（1）利用旧墙的一段xm(x＜14)为矩形厂房一面的边长。（2）矩形厂房利用旧墙的一面边长x≥14，问如何利用旧墙，即x为多少米时，建墙费用最少，哪个方案更优。

Answer 1

x米为厂房一边长，另一边长为126/x 米，总周长为2x+252/x
第一种方案：
x<14，则修旧墙费用为x*a/4，拆旧建新费用为(14-x)*a/2，建新费用(2x+252/x -14)*a
总费用为xa/4+7a-xa/2+2xa+252a/x-14a=252a/x+7xa/4-7a>=42a-7a=35a，其中x=12时，费用最小
第二种方案：
x>=14，则修旧墙费用为14*a/4,拆旧建新费用为0，建新费用为(2x+252/x-14)*a
总费用为：7a/2+2xa+252a/x-14a=2xa+252a/x-21a/2>=4√126a-10.5a =. =34.4a，其中x=√126时最小（但是x>=14，取不到），所以当x=14时，最小，当x=14时，最小费用=28a+18a-10.5a=35.5a，不如第一种方案较优

Answer 2

http://wenku.baidu.com/view/f263590bbb68a98271fefaa4.html
这里有