Question

概率和排列问题

1 某象棋比赛的规则是11局6胜，甲乙对阵，每场比赛中，甲胜率为60%，乙胜率为40%，若甲在前3局连胜，问甲取胜的概率是多少。

2 有10道多选题，全答对得4分，答对一半得2分，打错得0分，问最后的总分的分值有多少种，

请哪位高手教下，这两题要怎么写，最好有总结，特别是第一题，有没有简便的法子

Answer 1

1
乙要获胜，则在后8局中至少胜6场，概率为
P=C(6，8)*(0.4)^6*(0.6)^2+C(7，8)*(0.4)^7*0.6+(0.4)^8≈0.05，
所以，甲获胜的概率是 1-P=0.95。
2
总分的分值只可能是 0，2，4，6，8，……，38，40，共21种。

Answer 2

1,
乙在接下去6局中结束比赛的概率：0.4^6
乙在接下去7局中结束比赛的概率(最后一局一定是乙胜，否则前6局就结束了)：0.4*C(6,5)*0.6*0.4^5
乙在接下去8局中结束比赛的概率(同上，最后一局一定是乙胜)：0.4*C(7,5)*0.6*0.6*0.4^5
乙取胜的概率为上述三者相加，=0.04980736
则甲取胜的概率为0.95019264
2
0,2,4,...40,共21种

Answer 3

1—0.4^6—0.4x21x0.4^5x0.6^2—7x0.4^6x0.6

0 2 4 6 8 ......40 共21种