Question

甲乙两人同时从A、B两地间相向而行，第一次相遇时距离A地120米，相遇后，他们继续前进，各自到达目的地后

立即返回，在距A地150米处再次相遇，求A、B两地间距离。

Answer 1

画图看看
甲乙第一次相遇，共行1个全程
其中甲行了120米
甲乙第二次相遇，共行3个全程
其中甲行了2个全程减去150米
甲乙共行3个全程，所用时间是共行1个全程的3倍
甲应该行了：120×3=360米
即：2个全程减去150米等于360米
AB距离：（360+150）÷2=255米
综合算式：（120×3+150）÷2=255米

Answer 2

甲乙两人第一次相遇，共同行驶了一个全程，当甲到达B地，乙到达A地后，两人同时行驶了2个全程，他们再返回后第二次相遇，共同行驶了3个全程；甲第一次相遇时，行驶的路程是120米，那么第二次相遇，甲应该行驶了3×120=360米，实际甲还差150米行驶完两个全程
A、B两地距离=(360+150)÷2=255米

Answer 3

解，设甲速度x,乙速度y,A、B两地间距离s, 第一次相遇时间t1,第一次相遇时间t2
第一次相遇:
xt1=120--------------------1
yt1=s-120------------------2
第二次相遇:
xt2=s+s-150---------------3
yt2=s+150------------------4
得s=255km
过程如下：
用方程式2除1，得y/x=(s-120)/120
用方程式2除1，得y/x=((s+150)/(2s-150)
(s-120)/120=((s+150)/(2s-150)
120(s+150)=(s-120)(2s-150)
120s+120*150=2s平方-150s-240s+120*180
120s=2s平方-390s
2s=390+120
s=255km

Answer 4

甲乙二人应为匀速运动，分别设为VA,VB，两地距离为S：
第一次相遇经过时间T1，满足关系式：120=VA*T1，S-120=VB*T1,既有120:VA=(S-120):VB
第二次相遇经过时间T2，满足关系式：120+150=VB*T2,2S-270=VA*T2，
既有270:VB=(2S-270):VA
由上述两个式子可得：VA:VB=120:(S-120)=(2S-270):270 可解得S=510m

Answer 5

AB距离：（360+150）÷2=255米
综合算式：（120×3+150）÷2=255米