Question

数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，点(Sn,S[n+1])在直线y=(n+1)x/n+n+1上，求证：数列{Sn/n}是等差数列

Answer 1

因为点(Sn,S[n+1])在直线y=(n+1)x/n+n+1上，
所以S[n+1]=(n+1)Sn/n+n+1，等式两边同除以（n+1）得
S[n+1]/(n+1)=(Sn/n)+1
所以数列{Sn/n}是等差数列

Answer 2

因为点在直线上，所以有s（n+1）=（n+1）s(n）/n+(n+1)两边同时除以(n+1)j就得到s（n+1）/(n+1)-s（n）/n=1,记得到是等差数列

Answer 3

把点代入直线，两边同除以n+1即可