Question

在等腰梯形ABCD中，CD平行AB，对角形AC、BD相交于点O，角AOD=120度，点E、F、G分别相为OD、OA、BC的中点，

在等腰梯形ABCD中，CD平行AB，对角形AC、BD相交于点O，角AOD=120度，点E、F、G分别相为OD、OA、BC的中点，（1）判断三角形EFG的形状并证明你的结论。（2）若AB=5，CD=3求三角形EFG的面积
如图。。第一小题已证过，第二小题求解。。。好的加分！先谢谢了

Answer 1

（2）因∠AOD=120，故∠COD=60，则三角形ABO、CDO都是等边三角形，OD=CD=3，AO=AB=5，则三角形AOD已知两边夹一角，可用余弦定理求出第三边AD，EF=0.5AD，则等边三角形EFG已知边长便可求出面积。

追问

可以告诉我答案么 我做出的答案与练习的答案不符。

追答

5.304

追问

难道不是根号的么？

追答

开了根号了

Answer 2

连接BF和CE
∵等腰梯形ABCD，AB//CD，
∴AD=BC，OA=OB，OC=OD，AC = BD
∵∠AOD=∠OAB + ∠OBA = 120°
∴∠AOB = 60°
同理 ∠COD=60°
∴△AOB和△COD是等边△
E是OA中点
BE⊥OA
在直角△BFC中
G是斜边中点
2GF=BC
同理在Rt△CEB中，2EG = CB
∴EG = FG
∵F是OA中点，E是OD中点
∴2EF=AD
∴GE=GF=EF
∴△EFG是等边三角形

第二题没想出初中的解法：
∵AB = 5，∴OA = AB = 5
同理，OD = CD = 3
∵∠DOA = 120°
根据余弦定理
得到AD = 7
∴EF = 7/2
∴EF边上的高7√3/4
∴S△EFG = 49√3/16

Answer 3

大三大四的点点滴滴点点滴滴点点滴滴