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如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.
考点:三角形的外角性质;三角形内角和定理.分析:在这里首先可以设∠DAE=x°,然后根据三角形的内角和是180°以及等腰三角形的性质用x分别表示∠C和∠AED,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和进行求解.
解答:解:设∠DAE=x°,则∠BAC=40°+x°.
∵∠B=∠C,∴2∠C=180°-∠BAC
∴∠C=90°- ∠BAC=90°- (40°+x°)
同理∠AED=90°- ∠DAE=90°- x°
∴∠CDE=∠AED-∠C=(90°- x°)-[90°- (40°+x°)]=20°.
考点:三角形的外角性质;三角形内角和定理.分析:在这里首先可以设∠DAE=x°,然后根据三角形的内角和是180°以及等腰三角形的性质用x分别表示∠C和∠AED,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和进行求解.
解答:解:设∠DAE=x°,则∠BAC=40°+x°.
∵∠B=∠C,∴2∠C=180°-∠BAC
∴∠C=90°- ∠BAC=90°- (40°+x°)
同理∠AED=90°- ∠DAE=90°- x°
∴∠CDE=∠AED-∠C=(90°- x°)-[90°- (40°+x°)]=20°.
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角CDE等于20°
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caocaocoaocoaocaocoao
参考资料: sss
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解答:解:设∠DAE=x°,则∠BAC=40°+x°
∵∠B=∠C,∴2∠C=180°-∠BAC
∴∠C=90°-1/2∠BAC=90°-1/2(40°+x°)
同理∠AED=90°-1/2∠DAE=90°-1/2x°
∴∠CDE=∠AED-∠C=(90°-1/2x°)-[90°-1/2(40°+x°)]=20°
∵∠B=∠C,∴2∠C=180°-∠BAC
∴∠C=90°-1/2∠BAC=90°-1/2(40°+x°)
同理∠AED=90°-1/2∠DAE=90°-1/2x°
∴∠CDE=∠AED-∠C=(90°-1/2x°)-[90°-1/2(40°+x°)]=20°
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