已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于点D,求证:∠AMB=∠CM
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证明：
作AG平分∠BAC，交BM于点G
∵∠ABG=∠CAD（都与∠BAE互余），AB=AC，∠BAG=∠C=45°
∴△ABG≌△ACD
∴AG=CD
∵∠MAG=∠C=45°，AM=CM
∴△AMG≌△CMD
∴∠AMB=∠DMC
作AG平分∠BAC，交BM于点G
∵∠ABG=∠CAD（都与∠BAE互余），AB=AC，∠BAG=∠C=45°
∴△ABG≌△ACD
∴AG=CD
∵∠MAG=∠C=45°，AM=CM
∴△AMG≌△CMD
∴∠AMB=∠DMC
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/172566117.html?fr=qrl&cid=197&index=2&fr2=query
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这是错题，谢谢！
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题错了吧。
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这两个角是绝对不可能相等的，楼主还是先把题目搞清楚！做几何题，做怕的是把题目或者角度搞错了！
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