Question

有两个自然数都是两位数，他们的最大公因数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是（）

急，6日之前，谢谢了

Answer 1

甲乙两数最大公因数是8，最小公倍数是96，甲（32），乙（24）。

96=8×4×3

8×4=32
8×3=24
32+24=56

Answer 2

解：96÷8＝12
12＝1×12
＝3×4
1×8＝8， 12×8＝96
3×8＝24， 4×8＝32
∴这两个数可能是：8和96；或24和32。

Answer 3

56，射这两数为8m和8n，则m和n的最小公倍数为96/8=12且m,n互质。由于都是两位数，则只能是4和3，即所求的两位数是32和24。它们的和就是56。

Answer 4

甲乙两数最大公因数是8，最小公倍数是96，甲（32），乙（24）。

96=8×4×3

8×4=32
8×3=24
32+24=56
所以是56了

Answer 5

分解96，96=2×2×2×2×2×3，
根据最小公因数为8，可以改写为8×2×2×3，
再由搭配组合可知为8×2×2和8×3，也即俩数分别为32和24.
关于搭配，其实直觉有一部分，期中多考虑质数3的关系。
就这样啦，自己理解下吧。

Answer 6

24和32，和是56
最大公因数是8，证明两个数都是8的倍数，最小公倍数是96，证明两个数都是96的因数。题中还说是两位数，所以只能是16,24,32,48。16,32,48有公约数16,所以必有一个是24；16,24,48有公倍数48，所以必有一个是32。