如图，已知正方形ABCD的边长为8，M在AB边上，BM＝6，N是BD上一动点，则AN＋NM的最小值是
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连接CM与BD的交点为N，最小值为10。证明过程如下：
以BD为轴做A的对称点A‘。又ABCD为正方形
根据对称性，A’即为C。所以连接AC交BD于N
连接AN。BD垂直平分AC 所以AN=CN
所以AN+MN=CM
在RT△BCM中，CM方=BM方+BC方
所以CM=10
以BD为轴做A的对称点A‘。又ABCD为正方形
根据对称性，A’即为C。所以连接AC交BD于N
连接AN。BD垂直平分AC 所以AN=CN
所以AN+MN=CM
在RT△BCM中，CM方=BM方+BC方
所以CM=10
参考资料： 自己做的
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设BC上一点F令FB=6 有对角线特点MN=FN AN+NM=AN+NF 所以N为AF与BD交点时有最小值 最小值为10
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根据正方形的性质可以知道：AN=CN，则AN+MN=CN+MN。当C,M,N三点在同一直线上时，AN+MN=CM为最小值，值为10
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由对称性可知：AN=CN,则当A、M、N在一直线时，有最小值10
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