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过C点作AD的平行线交AB与F点（图略）
则：
∠ACF=∠CAD
∠AFC=∠EAD
因AD为∠CAE的平分线，∠CAD=∠EAD，则∠ACF=∠AFC，△AFC为等腰三角形，AF=AC
因此BD:DC=AB:AF=AB:AC
则：
∠ACF=∠CAD
∠AFC=∠EAD
因AD为∠CAE的平分线，∠CAD=∠EAD，则∠ACF=∠AFC，△AFC为等腰三角形，AF=AC
因此BD:DC=AB:AF=AB:AC
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