Question

在一个棱长为5cm的正方体上剜去一块长5cm，宽和高都是1cm的小长方体，剩下部分的表面积是多少？

Answer 1

这道题题意不清啊，有好几种情况呢。原正方体的表面积=6×5²=150cm²；
①如果在正方体内部剜去，那么就增加一个小长方体的表面积=2×（1×1+1×5+1×5）=22cm²；
②如果小长方体只有一面与正方体重合，那么就增加4个面的面积；
a）1cm×1cm一面与正方体重合，增加面积=2×（1×5+1×5）=20cm²；
b）1cm×5cm一面与正方体重合，增加面积=2×（1×1+1×5）=12cm²；
③如果小长方体有两面与正方体重合，那么增加2个面的面积；
a）1cm×1cm、1cm×5cm两个面与正方体重合，增加面积=2×（1×5）=10cm²；
b）1cm×5cm、1cm×5cm两个面与正方体重合，增加面积=2×（1×1）=2cm²；
④如果小长方体有三个面与正方体重合，那么表面积不增加。

Answer 2

有三种情况：
一种是剜去的小长方体正好在边缘，这时的剩下部分的表面积正好等于原来的正方体的表面积减去两个小正方形的面积，是5*5*6-1*1*2=148平方厘米
第二种情况是所剜去的小长方体正好在正方体的一个侧面上，这时剩下的部分的表面积是原来正方体表面积减去两个小正方形的面积再加上两个长方形的面积5*5*6-1*1*2+5*1*2=158平方厘米
第三种情况是所剜去的小长方体在原正方体的中间部分，这时剩下部分的表面积等于原正方体表面积减掉两个小正方形的面积再加上四个小长方形的面积5*5*6-1*1*2+1*5*4=168平方厘米

Answer 3

如果在边上去掉的话，表面积会少2个1*1：5*5*6-2=148（平方厘米）
如果从中间去掉的话，表面积就多了4个5*1还少2个1*1:150+20-2=168（平方厘米）

Answer 4

表面积减少了2个面
5×5×6-1×1×2=150-2=148平方厘米

Answer 5

若在中心则5*5*6+5*1*4-1*1*2=168平方厘米
若在边缘则5*5*6-1*1*2=148平方厘米