Question

初三数学 在线等！！！！！！！！！！

南平是海峡西岸经济区的绿色腹地.如图所示，我市的A、B两地相距20km，B在A的北偏东45°方向上，一森林保护中心P在A的北偏东30°和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB（线段），已知森林保护区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内.请问这条高速铁路会不会穿越保护区，为什么？

Answer 1

24.解：过P作PC⊥AB于C, 因为B在A的北偏东45°方向上，所以A在B的南偏西45方向°在RtΔPBC中，∵∠PBA=45°,∴∠BPC=45°
∴BC=PC
在RtΔAPC中,∵∠BAP=45°-30°=15°

∴ AC= PC tan15°
又∴AC+BC=AB,∴（ 1 tan15° +1 ）PC=2 0
∴ PC=4.226
∵ 4.226>4 ,∴ 这条高速铁路不会穿越保护区

望采纳

Answer 2

24.解：过P作PC⊥AB于C, 因为B在A的北偏东45°方向上，所以A在B的南偏西45方向°在RtΔPBC中，∵∠PBA=45°,∴∠BPC=45°
∴BC=PC
在RtΔAPC中,∵∠BAP=45°-30°=15°
∴ AC= PC tan15°
又∴AC+BC=AB,∴（ 1 tan15° +1 ）PC=2 0
∴ PC=4.226
∵ 4.226>4 ,∴ 这条高速铁路不会穿越保护区

Answer 3

延长BP作BC⊥AC于C，过P作PM⊥AB于M．
因为B在A的北偏东45°方向上，
所以A在B的南偏西45°方向．
在Rt△PBC中，
∵∠CBA=∠CAB=45°，
∴AC=BC=10 2．
在直角△PCA中，
∠PAC=30°，则PC= 1063，
∴PB=10 2- 1063，
在直角△PMB中，
PM=（10 2- 1063）× 22=10- 1033≈4.226．
∵4.226＞4，
∴这条高速铁路不会穿越保护区．

追问

谢谢