Question

解不等式5/(2X+3)-1≥3(2X-1),并写出他的非负整数解

写出其中一步过程和结果
还有题目想要的答案

Answer 1

先把所有项移到一边，通分整理，得(12x²+14x-11)/(2x+3)≤0（x≠-3/2）
根据性质，可以写成(12x²+14x-11)(2x+3)≤0 对于式子12x²+14x-11，用
求根公式得x=(-7±√181)/12
而x=(-7-√181)/12＜-3/2，x=(-7+√181)/12＞0且小于1
所以用穿根法求得x∈[0，(-7+√181)/12]，所以非负整数解只有一个，0

Answer 2

5/(2X+3)-1≥3(2X-1),
5/(2X+3)-6x+2≥0
(5-12x^2-14x+6)/(2x+3)≥0
(12x^2+14x-11)/(2x+3)<=0

Answer 3

0...1..

Answer 4

首先整道题的解题思路是: 把不等号左边的(2X+3)移到不等号右边合并计算比较方便 那么就可以分情况讨论(2X+3)的正负问题 第一种情况如果(2X+3)是正的 那么把它移动到不等号右边不等号可以不换方向 第二种情况如果(2X+3)是负的 那么把它移到不等式右边的时候不等号要换方向 那么就有如下两种情况
1. 当X＞-3/2时 不等式可以改写成12X²+14X-11≤0 这样求解两个X得出一个区间 并与X＞-3/2取交集
2. 当X＜-3/2时 不是题目所要求的 不进行讨论
最后把第一种情况的非负整数写出来就行了

Answer 5

5/(2x+3)-(2x+3)/(2x+3)>=(6x-3)则(2-2x)/(2x+3)>=6x-3移项得：【2-2x-(6x-3)(2x+3)】/（2x+3)>=0化简得：【-12x^2-14x+11】/（2x+3)>=0,那么（12x^2+14x-11)/(2x+3)<=0,那么可以分两种情况讨论:(1):12x^2+14x-11>=0且2x+3<0,解得：(7-2*181^(1/2))/2<x<-3/2，此时它无非负整数解；(2):12x^2+14x-11<=0且2x+3>0,借得：-3/2<x<(7+2*181^(1/2))/2,此时它也有非负整数解x=0，1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17